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금융현직자 이야기

'채권 듀레이션' 쉽게 공부하기 - 수정 듀레이션과 맥컬리 듀레이션은?

등록일
2023-08-21
'채권 듀레이션' 쉽게 공부하기 (By. 채쇼)


채권투자에 있어 가장 중요한 개념은 바로 '듀레이션'입니다.
듀레이션은 대학교 교과과정에서도 접할 수 있고, 채권투자 기본서에서도 가장 중요한 부분을 차지하는 개념입니다.



※ 토막상식

듀레이션(Duration)의 역사 :

1938년에 제안된 개념. 채권가격의 변동성에 대한 개념으로 시작하였으며,
1970년대까지는 많이 쓰이지 않았던 개념. 1980년대 이후 금리 변동성이 확대되자 금리 변동에 따른 가격 변동성을 계산하기 위해 도입.

우리나라에서는 1990년대까지 장부가 평가를 하였고,
시가평가가 2000년대 이후에 도입이 되면서 실질적으로 매니저들은 그 이후 해당 컨셉을 본격적으로 활용



듀레이션이란?

듀레이션은 채권을 투자하는 데 있어서 가장 중요한 개념입니다.

채권투자를 하면서 듀레이션을 모르고 투자하는 것은 굉장히 위험합니다.
듀레이션이 채권 가격의 변화를 설명하기 때문이죠.

듀레이션이라는 단어를 듣고 여러분은 최소한 다음 두 가지를 떠올리셔야 합니다.

1. 채권 만기가 길면 일반적으로 듀레이션이 길다.
2. 듀레이션이 길면 금리 변화에 따라 채권가격 변화 폭이 커진다.


다음 표를 보실까요?


채권 '듀레이션'이 클 수록 동일한 수익률 변화에도 가격은 더 크게 반응.

직관적으로 하기 위해 다른 모든 세밀한 조건을 제외하고 대략적으로 적었습니다.

내가 듀레이션 1짜리 채권을 샀을 경우, 그 채권의 금리가 1% 상승하면 내가 산 채권의 가격은 1%가 하락합니다.
듀레이션이 5인 채권을 샀을 경우에는 채권 금리 1% 상승 시, 내가 산 채권의 가격은 5%가 하락합니다.

*실제로 가격 변화를 계산하려면 보다 다양한 정보와 수식이 필요합니다.
하지만 큰 틀에서 움직임을 이해하는 데에는 이렇게 적어드리는 것이 낫다고 생각합니다.

채권을 만기까지 보유하게 되면 대체로 처음에 산 수익률이 보장됩니다.
(물론 채권의 발행 기관이 망하지 않고 이자를 지급해야 하며, 중간에 받는 이자를 재투자 할때의 수익률도 고려해야 합니다)

듀레이션이 금리의 변화에 따라 채권의 가격 변화를 보여주는 중요한 지표임에도 사람들이 잘 생각하지 못하는 이유는 주식과 같은 자산군 대비 절대적인 변화 폭이 크지 않기 때문일 겁니다.

주식은 지수 가격변동이 1% 이상을 넘나드는 경우가 많습니다. 그런데 채권의 금리가 하루에 1% 이상 움직이는 경우는 거의 없습니다.
보통 하루에 +-0.1% 이내에서 금리가 변동을 하게 되는데, 실제로 가격변동폭은 1% 이내인 경우가 많다 보니 채권투자 시 가격변동에 대해서 둔감하게 되시는 경우가 있습니다.


※ 토막상식 2

채권형 ETF의 가격변화율을 알고 그날 금리 변동성을 안다면 ETF의 듀레이션 추정이 가능.
초단기/단기 이름이 붙은 ETF는 가격변동폭이 작고 초장기, 30년 등의 이름이 붙으면 가격변화가 크다고 보시면 됩니다.



듀레이션을 추정할 수 있는 지표

듀레이션을 추정할 수 있는 가장 보편적인 지표는 바로 '채권만기'입니다.

보통 HTS나 MTS를 통해 채권 만기 확인이 가능합니다.
이표채권(정기적으로 이자가 지급되는 채권)의 경우 듀레이션은 만기보다 항상 작습니다.
다만, 신종자본증권과 같은 옵션부 채권을 매수할 경우 만기와 듀레이션의 꽤 많은 차이가 발생합니다.

여러분이 가격변동에 민감하시다면 채권투자를 할 때 '만기가 긴 채권을 살 때는 좀 더 조심해야겠다'와 같은 느낌이 오실 겁니다.

만일 여러분이 만기까지 보유할 목적으로 채권을 소유하신다면 매수할 때의 금리가 중요하지, 듀레이션은 고려하실 필요가 없습니다.
그래서 채권을 Fixed Income이라고 할 수 있습니다.

그러나 만기 이전에 매매를 하게 된다면 이야기가 달라집니다.
듀레이션에 따라 금리의 움직임에 따른 가격의 변화가 달라지기 때문에 좀 더 관심을 가지셔야 합니다.

펀드투자 시에는 듀레이션을 어떻게 봐야 할까요?
펀드는 기본적으로 만기(듀레이션)가 일정한 수준으로 유지되는 BM(벤치마크, 비교지수, 참고지수)을 추종하는 경우가 많습니다.
이러한 경우에는 금리변동에 따른 채권의 가격 변동이 계속 발생한다고 볼 수 있습니다.



듀레이션의 사전적 정의

이제 듀레이션에 대한 이해도가 생겼으니 사전적 정의도 확인하겠습니다.
Duration은 한글로 보면 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다. '현재가치 기준, 채권 투자금에 대한 원금 회수 기간'.

이를 맥컬리 듀레이션(Macaulay Duration)이라고도 부르는데요, 캐나다 출신 경제학자인 Frederick Robertson Macaulay(1882~1970)에 의해 체계화되었습니다

경제/금융 관련 이론 중 많은 것들이 해당 이론을 처음 정립한 사람의 이름을 따오는데요(예: 블랙 숄즈모델).
흔히 말하는 듀레이션의 출발점은 맥컬리 듀레이션입니다. 맥컬리 듀레이션은 정의에서 볼 수 있듯이 '기간'을 의미합니다. 그래서 '연' 단위가 사용됩니다.

실무적으로 좀 더 많이 쓰이는 듀레이션의 의미는 맥컬리 듀레이션에서 파생되었습니다. 수정 듀레이션(Modified Duration) 또는 Hicks Duration입니다.

 

슈정 듀레이션은 맥컬리 듀레이션 계산 값을 (1+r)로 나눈 값.

이 수정 듀레이션은 맥컬리 듀레이션을 계산한 값을 (1+r)로 나눠준 값이고, 이는 금리변화에 대한 채권의 민감도를 나타냅니다(r은 수익률입니다).
실질적으로 채권가격의 변화는 수정 듀레이션으로 구한다고 보실 수 있습니다.

맥컬리 듀레이션은 면역화 전략에서 나온 개념입니다.
자산/부채 만기(듀레이션)를 일치시켜 서로 다른 속성의 것들에 대한 금리 변화에 대해 위험도를 줄이기 위해 만들어진 컨셉이고,
수정 듀레이션은 채권 투자 시 가격변화를 알고 싶어서 참고하게 된 지표라고 보시면 됩니다.

r>0이라면 수정 듀레이션은 항상 맥컬리 듀레이션보다 조금 작게 될 것이고,
우리가 코로나 시기에 봤던 마이너스 금리처럼 r<0이라면 분모가 작아지니 맥컬리 듀레이션이 수정 듀레이션보다 크게 됩니다.


듀레이션은 엑셀 함수에도 있습니다. 그래서 채권을 속성을 알면 직접 계산도 할 수 있습니다.


엑셀 함수에도 존재하는 채권의 '듀레이션'.


채권 듀레이션에 대한 일반적인 규칙

마지막으로 채권 듀레이션에 대한 일반적인 규칙을 정리해보겠습니다.

채권 듀레이션에 대한 일반적인 규칙들.



개념으로 이해하는 간단 코멘트

1. 채권의 듀레이션은 투자한 돈의 회수기간이라는 개념으로, 중간중간 이자가 지급되는 채권은 만기까지 기다리기 전에 내가 투자한 돈의 회수가 이루어지게 된다.
2. 이표가 낮으면 중간중간 받는 돈이 작으니 더 오래 걸려야 투자한 돈의 회수가 이뤄진다.

3. 할인채는 중간에 이자가 없으니 만기에 투자한 돈을 한 번에 받게 된다.
4. 원금 상환이 되는 때가 가장 현금흐름이 큰 시기인데, 만기가 길면 원금을 늦게 받게 되니 듀레이션이 길어진다.

5. 듀레이션은 현재가치로 환산하는 개념(이자율로 나누는 식이 들어감)인데, 시장금리가 높아지면 분모가 커지고 그러면 듀레이션이 작아진다.

그러면 우리가 경험했던 마이너스 수익률이 있었는데 그건 듀레이션이 어떻게 될까요? 조금만 고민해 보시면 이해가 될 겁니다.


By. KB자산운용 채쇼


 
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채권투자자를 위한 '듀레이션' 개념 설명 유튜브 영상 썸네일.
 
 
 

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